8 曲线拟合

在这一课中，我们将学习如何进行线性以及非线性拟合。

存在异常值的线性拟合

使用上一节课中保存的项目，在项目管理器的根目录下添加一个新的文件夹并命名为 Curve Fitting。
导入文件 <Origin安装路径>\Samples\Curve Fitting\Outliers.dat。
选择第二列来创建一个散点图。
选择如下菜单分析(A): 拟合(F): 线性拟合(L)。在打开的对话框中，使用默认设置并点击确定以进行线性拟合。
在图中，右击拟合结果表并选择 表中的输出量。去掉截距，斜率以及Pearson's r以外的所有输出量(按住CTRL 键点选多行)。点击确定并调整结果表大小。
然后，点击左侧工具栏上的屏蔽当前绘图的点按钮，然后屏蔽图右下方的数据点，因为这个点明显的偏离剩余其他点。
此时图中左上角的锁变成黄色，表明源数据已被更改且拟合结果需要更新。
按下ESC键使光标切换回指针模式。然后点击黄色的锁并在弹出菜单上选择重新计算模式：自动。拟合结果就会被更新。

您可通过点击常规工具栏上的 重新计算 按钮去更新该项目中所有的待更新操作。

回到图中并使用屏蔽工具屏蔽图中右上方的偏离点。这次您可以看到结果会自动更新。最终您可以得到如下的图:

非线性拟合

创建一个新的工作簿并导入文件<Origin安装路径>\Samples\Curve Fitting\Gaussian.dat。
选择名为Amplitude的数据列去创建一个散点图。
回到工作簿，选择名为Error的数据列，右击并在右键菜单中选择设置为: Y 误差。
移动光标到所选列的右侧边缘。光标变成时，您就可以拖放该列到图上。这样，数据就会被添加为已有的散点图的误差棒。
现在我们开始拟合数据。点击菜单分析(A): 拟合(F): 非线性曲线拟合(N)以打开NLFit对话框。
在函数选取页面，分别设置类别为Peak Functions，函数为Gauss。
点击拟合按钮进行拟合，然后在弹出对话框上选择否以保持当前活动窗口仍为图形窗口。
现在我们打算固定参数y0的值为 0，并对应的更新拟合结果。点击图层左上角的绿锁并选择更改参数。
之前的对话框将被重新打开，且保持了上次的所有设置。切换到参数选项卡，选中y0的固定复选框并设置其值为0。
点击拟合按钮以更新结果并关闭对话框。在图中已更新的结果表里，我们可以看到 $y0 = 0 \pm 0$ 。

共享参数的全局拟合

创建新的工作簿并导入文件<Origin安装路径>\Samples\Curve Fitting\Exponential Decay.dat。
拖动鼠标选择三个Y列去创建一个包含三条图线的线图。
我们打算同时拟合这三个图线,且把拟合范围定在x=0.4s~1.0s。在左侧工具工具栏上，点击当前图形上的选择右侧的下箭头按钮。在快捷菜单上，点击所有图形上的选择项。然后转到图形窗口，按住鼠标并拖动，画一个x范围大概为0.4到1的矩形，此操作将选出所有图线的该x范围内的数据。
同时按下CTRL+Y键以快速打开NLFit对话框。然后分别设置类别为Exponential以及函数为ExpDec1。
点击设置选项卡下的数据选择子选项卡，展开输入数据节点，刚刚选择三条图线段已被设为输入数据。您可展开 范围#节点并通过按行或按X来调整输入数据的范围。

如果没有在多个图线上选择部分范围，Origin将把当前活动图线作为输入数据，即便图中包含多个图线。如果是这种情况，您点击输入数据
右侧的按钮并选择添加当前页面中的所有绘图。

更改多数据拟合模式为全局拟合，切换至参数选项卡并点击拟合直至收敛按钮，在不关闭对话框的情况下同时拟合三条图线。
在全局拟合中您可设置共享参数。选中时间常量的 t1的共享复选框。您可看到参数列表中其余图线的时间参数会被移除。
点击拟合按钮并在弹出的对话框中选择是以跳转到结果工作表。如果没有弹出对话框，您可点击图上的锁选择转到结果。
向下滚动至结果工作表里的汇总表，可以看到所有时间常量t1共享同一参数值。
点击汇总节点旁的下箭头按钮然后选择创建副本为新表。一个新的包含该拟合结果的工作表将被添加在当前工作簿中。
在该工作表中，选择列D，E创建一个柱状图，用于显示振幅参数(A1)在三个数据之间的变化。