3.170 FAQ-1211 使用开方缩放误差是什么？为什么不能取消它？
Last Update: 11/13/2025
使用开方缩放误差(Reduced Chi-Sqr) 选项出现在：
- 非线性曲线拟合 对话框的高级标签页: 拟合控制 ，或
- 线性回归 对话框的拟合控制标签页。
如果你不使用权重
如果您在 Origin 中运行回归分析时没有误差数据，则分析将不使用权重。在这种情况下，使用开方缩放误差（reduced chi-square）对误差进行缩放，因此无法取消选中。
从物理角度来看，参数标准误差 (SE) 的单位应与参数本身的单位一致。如果误差未缩放，则参数标准误差的单位为 (参数单位) / (y 的单位)。这会导致与参数单位不同的结果，这是不正确的。
当将 y 数据缩放 10 倍时，这一点显而易见：线性拟合中的参数也会缩放相同的倍数。但是，如果误差未缩放，则参数的标准误差 (SE) 将保持不变。这种行为是不合理的，因为 SE 也应根据数据的变化按比例缩放。
另一个说明缩放为何合适的例子是最大似然估计 (MLE) 方法的结果。它的公式中包含统计得出的参数标准误差，并且也进行了缩放。
如果要使用权重
使用权重时，可以取消选中的权重选项，尤其是在选择"仪器权重"时，在本例中我们建议取消勾选。这意味着用户假设 𝑦𝑖 的误差为 𝑤𝑖，即 𝑦𝑖/𝑤𝑖 的误差为 1。因此，加权模型的理论方差为 1，缩放 1 倍不会产生任何影响。因此，无需缩放 1 倍。
但是，如果给定的权重仅反映每个点的误差相对大小（而非真实误差），则用户应选中缩放选项。在这种情况下，加权模型的理论方差不为 1，而应使用实际值，例如拟合后用开方缩放误差。
 |
Keywords:linear, 线性, regression, 回归, fit control, 拟合控制, square root, 平方根, grayed out, 灰色, greyed, standard error, 标准误差