3.20 FAQ-245 为什么拟合参数会随拟合时数据转换而发生变化呢？
Last Update: 7/20/2018
当我们转换拟合数据并根据公式同时变换拟合函数进行拟合时，尽管两种情况都拟合得挺好，但我们可能会发现拟合参数结果不一样。 例如，对于非线性拟合函数 y=a/(x-b), 我们将 y 转换为 1/y, 此函数将变成线性函数： v=c*x-d
其中， v=1/y, a=1/c 并且 b=d/c。
两种拟合方式计算出的 a 和 b 可能不同。这是 residual sum of squares (RSS) 在两种计算方式中结果不一样所导致的。 对于函数 y=a/(x-b)，y 随 x 变大而变小，变小而变大，那么在较小 x 值处对 RSS 的贡献较大，在较大 x 值处对 RSS 的贡献则较小。对于函数 v=c*x-d, v 随 x 变大而变大，变小而变小，那么对 RSS 贡献大小与之前函数相比正好相反。
对于其他类型数据变换也可能发生这种情况，例如 y=a*exp(-b*x) 被转换为 log(y)=log(a)-log(e)*b*x，
被转换为 log(y)=log(a)+b*log(x)。
Keywords:fitting, transform, contribution, RSS，拟合，转换，占比，残差平方和