3.146 FAQ-884 如何在参数值非常大或非常小时得到好的拟合结果？

Last Update: 7/30/2018

当您进行曲线拟合时，你可能会遇到以下的问题：

在这两种情况下，我们需要重新定义方程以避免很大或很小的参数值。例如：

$y = A \cdot x$ ; 如果 A 是一个很大的参数，我们可以将方程重新定义为 $y=(A' \cdot 1E3) \cdot x$ 。拟合后，我们可以得到 $A = A'\cdot 1E3$ ;
$y = A \cdot x$ ; 如果 A 是一个很小的参数，我们可以将方程重新定义为 $y=(A' \cdot 1E-3) \cdot x$ 。拟合后，我们可以得到 $A = A' \cdot 1E-3$ ;

另一个实际例子是非线性隐式二极管函数 (nonlinear implicit diode function):

$f = Is \cdot {e^{(\frac{{V - I \cdot Rs}}{{k \cdot T}} - 1)}} + \frac{{V - I \cdot Rs}}{{Rsh}} - I\,\!$ , k 在 $eV{K^{ - 1}}\,\!$ 作为一个单位。

为了用这个函数做拟合，首先，我们可以重设参数 $Is$ 为 $I's$ ，其中 $I's=Is*exp(-20)$ ，那么参数 $I's$ 将不会太小。

$f = I's \cdot [{e^{(\frac{{V - I \cdot Rs}}{{k \cdot T}} - 20)}} - {e^{ (- 20)}}] + \frac{{V - I \cdot Rs}}{{Rsh}} - I\,\!$

通过这种方式，我们可以避免获得很小的参数值，并且最终得到拟合收敛。

Keywords:good fit, not converge, missing value in standard error, diode function，良好的拟合结果，无法收敛，标准误差中的缺失值