3.98 FAQ-501 高斯分布的1σ，2σ，3σ... 所对应的置信区间是多少？

Last Update: 7/21/2018

测量时经常使用到的一个参数是置信区间（Confidence Interval，简称 CI），即，测量值落入闭区间[a, b]内的概率。对于对称的高斯分布（Gaussian distribution），我们最关心的区间是 n 倍标准差（用字母 σ 表示）区间。在 Origin 中，与 1σ，2σ，3σ，... nσ 这些区间相对应的概率使用误差函数 erf 来计算，也就是:

$CI\left ( n\sigma \right ) = erf\left ( \frac{n}{\sqrt{2}} \right )$

使用 erf 函数，我们可以得到下面这个有用的表格。

N	CI
1	0.6826894850
2	0.9544997241
3	0.9973002038
4	0.9999366575
5	0.9999994267
6	0.9999999980

Keywords:Gaussian, Confidence Band, 高斯, 置信带