3.146 FAQ-884 如何在参数值非常大或非常小时得到好的拟合结果？

Last Update: 7/30/2018

当您进行曲线拟合时，你可能会遇到以下的问题：

• 当你执行拟合时，其中有一个很大的参数值，那么参数的标准误可能会是缺失值。
• 当你执行拟合时，其中有一个很小的参数值，那么拟合可能无法收敛。

在这两种情况下，我们需要重新定义方程以避免很大或很小的参数值。 例如：

• \(y = A \cdot x\); 如果 A 是一个很大的参数，我们可以将方程重新定义为 \(y=(A' \cdot 1E3) \cdot x\)。 拟合后，我们可以得到 \(A = A'\cdot 1E3\);
• \(y = A \cdot x\); 如果 A 是一个很小的参数，我们可以将方程重新定义为 \(y=(A' \cdot 1E-3) \cdot x\)。拟合后，我们可以得到\(A = A' \cdot 1E-3\);

另一个实际例子是非线性隐式二极管函数 (nonlinear implicit diode function):

\(f = Is \cdot {e^{(\frac{{V - I \cdot Rs}}{{k \cdot T}} - 1)}} + \frac{{V - I \cdot Rs}}{{Rsh}} - I\,\!\), k 在 \(eV{K^{ - 1}}\,\!\) 作为一个单位。

为了用这个函数做拟合，首先，我们可以重设参数 \(Is\) 为\(I's\)，其中\(I's=Is*exp(-20)\)，那么参数 \(I's\) 将不会太小。

\[f = I's \cdot [{e^{(\frac{{V - I \cdot Rs}}{{k \cdot T}} - 20)}} - {e^{ (- 20)}}] + \frac{{V - I \cdot Rs}}{{Rsh}} - I\,\!\]

通过这种方式，我们可以避免获得很小的参数值，并且最终得到拟合收敛。

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Keywords:good fit, not converge, missing value in standard error, diode function，良好的拟合结果，无法收敛，标准误差中的缺失值