FAQ-884 非常に大きいまたは小さいパラメータでうまくフィットするにはどうすればよいですか？

最終更新日:2017/7/20

カーブフィットを行うとき、次のような問題が起こることがあります。

どちらの場合も、非常に大きいまたは非常に小さいパラメータを避けるために式を再定義する必要があります。例えば、

$y = A \cdot x$ ; Aが非常に大きいパラメータの場合、式を $y=(A' \cdot 1E3) \cdot x$ のように再定義します。フィット後、 $A = A'\cdot 1E3$ を計算します。
$y = A \cdot x$ ; Aが非常に小さいパラメータの場合、式を $y=(A' \cdot 1E-3) \cdot x$ のように再定義します。フィット後、 $A = A' \cdot 1E-3$ を計算します。

別の例として、次の非線形ダイオード陰関数を考えます。

$f = Is \cdot {e^{(\frac{{V - I \cdot Rs}}{{k \cdot T}} - 1)}} + \frac{{V - I \cdot Rs}}{{Rsh}} - I\,\!$ , kは一つの単位として $eV{K^{ - 1}}\,\!$ にあります。

この関数でフィットするには、最初にパラメータ $Is$ から $I's$ （ $I's=Is*exp(-20)$ ）にリセットし、パラメータ $I's$ が非常に小さくならないようにします。

$f = I's \cdot [{e^{(\frac{{V - I \cdot Rs}}{{k \cdot T}} - 20)}} - {e^{ (- 20)}}] + \frac{{V - I \cdot Rs}}{{Rsh}} - I\,\!$

この方法では、非常に小さいパラメータを防ぎ、最終的にはフィットが収束します。

キーワード:良いフィット, 収束しない, 標準誤差の欠損値, diode関数