3.116 FAQ-676 我们可以使用单个指数衰减方程来确定化合物的半衰期，但如果你的方程式与标准形式略有不同。 那么如何计算半衰期呢？

Last Update: 7/23/2018

通常，单个指数衰减函数的标准形式是

\[ A(t) = A_0e^{-kt} \]

其中 \(A_0\) 是初始种群，\(k\) 是衰减常数，\(t\) 是时间。 在这种情况下，\(t\) 的公式是 \(\frac {\ln(2)} {k}\).

在 Origin 的例子中，其中一个单个指数衰减方程（ExpDecay1）为：

\[y = y_0 + Ae^{\frac {-(x-x0)} {t}}\]

假设 \(y_0 = 0\)。那么等式就变成了\(y = Ae^{\frac {-(x-x0)} {t}}\)。 如果将两个方程式设置为相等，并求解 \(k\)，则可以得到 \(k=\frac {-(x-x_0)} {t^2}\)。在这种情况下，半衰期的方程式变为

\[t(\frac {1}{2}) = x_0 + t\ln(2)\]

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Keywords:Exponential Fit，指数拟合