並列統計ダイアログボックス

Nで表されるデータポイントの総数

欠損値の数

平均（アベレージ）スコア

\(\bar{x}=\frac 1w\sum_{i=1}^n x_iw_i\)WEIGHT変数がない場合、式は\(\frac 1n\sum_{i=1}^n x_i\)になります。

\[s=\sqrt{\sum_{i=1}^n w_i(x_i-\bar{x})^2/d}\]

ここで、\(d=n-1 \,\)

注意: OriginProでは、\(d\)モーメントの分散除数ブランチで定義されている4つのオプションがあります。

\[\frac s{\sqrt{w}}\]

平均の95%信頼区間の下側限界

\[\bar{x}-t_{(1-\alpha /2)}\frac s{\sqrt{n}}\]

ここで、\(t_{(1-\alpha /2)}\) は、自由度n-1のスチューデントt -統計の \((1-\alpha /2)\) 棄却値です。

平均の95%信頼区間の上側限界

\[\bar{x}+t_{(1-\alpha /2)}\frac s{\sqrt{n}}\]

ここで、\(t_{(1-\alpha /2)}\) は、自由度n-1のスチューデントt -統計の \((1-\alpha /2)\) 棄却値です。

\[ s^2\ \]

歪度は、分布の非対称性の度合いを測るものです。以下のように定義されています。

\[\gamma_1=\frac n{(n-1)(n-2)}\sum_{i=1}^n w_i^{\frac 32}(\frac{x_i-\bar{x}}s)^3 ,\mbox{for DF}\]

\[\gamma_1=\frac 1n\sum_{i=1}^n w_i^{\frac 32}(\frac{x_i-\bar{x}}s)^3,\mbox{for N}\]

\[\gamma_1=\frac 1d\sum_{i=1}^n w_i^{\frac 32}(\frac{x_i-\bar{x}}s)^3,\mbox{for WVR}\]

Note: WDFまたはWSメソッドが選択されると、歪度が欠損値として返されます。

尖度は、分布のとがり具合を表します。

\[\gamma_2=\frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)}\sum_{i=1}^n w_i^2(\frac{x_i-\bar{x}}s)^4-\frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)},\mbox{for DF}\]

\[\gamma_2=\frac 1n\sum_{i=1}^n w_i^2(\frac{x_i-\bar{x}}s)^4 -3,\mbox{for N}\]

\[\gamma_2=\frac 1d\sum_{i=1}^n w_i^2(\frac{x_i-\bar{x}}s)^4 -3,\mbox{for WVR}\]

Note: WDFまたはWSメソッドが選択されると、尖度が欠損値として返されます。

\[\sum_{i=1}^n w_ix_i^2\]

\[\sum_{i=1}^n w_i(x_i-\bar{x})^2\]

\[\frac s{\bar{x}}\]

\[\frac{ \sum_{i=1}^n w_i|x_i-\bar{x}|}w\]

標準偏差の2倍です。

\[2s \,\]

標準偏差の3倍です。

\[3s \,\]

\[\bar{x}_g=\left( \prod_{i=1}^n x_i\right) ^{\frac 1n}\]

Note幾何平均の重みは無視されます。

幾何学標準偏差 \(e^{std(\log x_i)}\) ここで、std は、重み付けされていない標準偏差です。

Note:幾何SDでは重みは無視されます。

モード（最頻値）は、データ範囲で最も頻繁に表示される要素です。最頻値が複数ある場合は、最小のものが選択されます。

\[w=\sum_{i=1}^n w_i\]

調和平均（subcontrary meanとも呼ばれる）

重みなし：\(\frac n{\frac 1{x_1} + \frac 1{x_2} + ... + \frac 1{x_n}}=\left(\frac {\sum_{i=1}^n (x_i)^{-1}}n\right)^{-1}\)

重みあり：\(\frac {\sum_{i=1}^n w_i}{\sum_{i=1}^n \frac {w_i}{x_i}}=\left(\frac {\sum_{i=1}^n w_i x_i^{-1}}{\sum_{i=1}^n w_i}\right)^{-1}\)

いずれかの\(x_i\)または重みが負の場合は、欠損値を返し、いずれかの\(x_i\)または重みが0の場合は0を返します。

\[x_{(1)}\,\]

元の入力データセットで最小値がある行の番号です。

第1 (25%) 四分位、Q1です。計算方法については、分位数の補間を参照してください。

メディアンまたは第2 (50%)四分位、Q2です。計算方法については、分位数の補間を参照してください。

第3 (75%) 四分位、 Q3です。計算方法については、分位数の補間を参照してください。

\[x_{(n)}\,\]

元の入力データセットで最大値がある行の番号です。

\[Q_3-Q_1\,\]

最大 - 最小

カスタムパーセンタイルを計算する場合チェックを付けます。

このオプションは、カスタムパーセンタイルにチェックが付いている場合にのみ利用できます。ここに入力された全ての値でのパーセンタイルが計算されます。

\[MAD = median(|{X_i} - median(X)|)\,\]

つまり、まず各データ点とデータの中央値との差（偏差）を求め、それらの絶対値を取った上で、その中央値をMADとします。

\[(MAD/norminv(0.75))/Median\,\]

Note:

• 入力行ごとの出力オプションがチェックされている場合、このオプションは使用できません。
• たとえば、 Group1: A1, A2 と Group2: B1,B2がある場合、出力される組み合わせは A1-B2, A1-B2, A2-B1,A2-B2になります。A1-B2がソースデータがない場合でも、行として出力されます。