アルゴリズム(PSS: 2母集団の検定)

検出力

片側検出力：\(H_0:P_1\ge P_2\)

\[Power =F(\frac{-(p_2-p_1)-z_{\alpha }\sqrt{(2p_c(1-p_c) / n) }}{\sqrt{p_2(1-p_2)/n+p_2(1-p_2)/n}})\]

片側検出力：\(H_0:P_1\le P_2\)

\[Power =1-F(\frac{-(p_2-p_1)+z_{\alpha }\sqrt{(2p_c(1-p_c) / n) }}{\sqrt{p_2(1-p_2)/n+p_2(1-p_2)/n}})\]

両側検出力 \(H_0: p_1=p_2\!\)

\[Power =1-F(\frac{-(p_2-p_1)+z_{\alpha/2 }\sqrt{(2p_c(1-p_c) / n) }}{\sqrt{p_2(1-p_2)/n+p_2(1-p_2)/n}})+F(\frac{-(p_2-p_1)-z_{\alpha /2}\sqrt{(2p_c(1-p_c) / n) }}{\sqrt{p_2(1-p_2)/n+p_2(1-p_2)/n}})\]

: 各グループのサンプルサイズ

: 母比率1

: 母比率2

\[pc=(p1 + p2)/2\!\]

: 正規分布のレベルの上側棄却限界値

: 正規分布のレベルの両側棄却限界値

は標準正規分布の累積分布関数を表しています。

サンプルサイズ

Originは、検出力等価で反復アルゴリズムを使用しています。各反復において、トライアルサンプルサイズのためのパワーが評価され、評価されたパワーが整数サンプルサイズに対応する値、および、目標値よりも大きい、最も近い到達したときに反復は停止されます。