アルゴリズム(PSS: 1母集団の検定)
検出力
片側検出力：\(H_0:P\le P_0\)
\[Power =1-F(\frac{p_0-p_1+z_{\alpha }\sqrt{(p_0(1-p_0) / n) }}{\sqrt{p_1(1-p_1)/n}})\]
片側検出力：\(H_0:P\ge P_0\)
\[Power =F(\frac{p_0-p_1-z_{\alpha }\sqrt{(p_0(1-p_0) / n) }}{\sqrt{p_1(1-p_1)/n}})\]
両側検出力 \(H_0: p=p_0\!\)
\[Power =1-F(\frac{p_0-p_1+z_{\alpha/2 }\sqrt{(p_0(1-p_0) / n) }}{\sqrt{p_1(1-p_1)/n}})+F(\frac{p_0-p_1-z_{\alpha/2 }\sqrt{(p_0(1-p_0) / n) }}{\sqrt{p_1(1-p_1)/n}})\]
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: サンプルサイズ
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: 真の母比率
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: 仮説比率
\(z_{\alpha }\): 正規分布のαレベルの上側棄却限界値
\(z_{\frac{\alpha}{2}} \): 正規分布のα/2レベルの両側棄却限界値
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は標準正規分布の累積分布関数を表しています。
サンプルサイズ
Originは、検出力等価で反復アルゴリズムを使用しています。各反復において、トライアルサンプルサイズのためのパワーが評価され、評価されたパワーが整数サンプルサイズに対応する値、および、目標値よりも大きい、最も近い到達したときに反復は停止されます。