アルゴリズム(PSS): 1標本ポアソン率検定

検出力

片側検出力:\(H_0:\lambda\le \lambda_0\)

\[Power =1-F\left(\frac{\lambda_0-\lambda_1+z_{\alpha }\sqrt{\frac{\lambda_0}{nT}}}{\sqrt{\frac{\lambda}{nT}}}\right)\]

片側検出力:\(H_0:\lambda\ge \lambda_0\)

\[Power =F\left(\frac{\lambda_0-\lambda_1-z_{\alpha }\sqrt{\frac{\lambda_0}{nT}}}{\sqrt{\frac{\lambda}{nT}}}\right)\]

両側検出力: \(H_0: \lambda=\lambda_0\!\)

\[Power =1-F\left(\frac{\lambda_0-\lambda_1+z_{\frac{\alpha}{2}}\sqrt{\frac{\lambda_0}{nT}}}{\sqrt{\frac{\lambda}{nT}}}\right)+F\left(\frac{\lambda_0-\lambda_1-z_{\frac{\alpha}{2} }\sqrt{\frac{\lambda_0}{nT} }}{\sqrt{\frac{\lambda}{nT}}}\right)\]

\(n\): サンプルサイズ

\(\lambda\): 真の母集団率

\(\lambda_0\): 帰無率

\(\lambda_1\): 対立率

\(z_{\alpha }\): 正規分布の\(\alpha\) 水準の上側臨界値

\(z_{\frac{\alpha}{2}} \): 正規分布の\(\frac{\alpha}{2}\) 水準の両側臨界値

\(F\): 標準正規分布の累積分布関数

\(T\): 曝露

サンプルサイズ

Origin は、検出力の式を使用した反復アルゴリズムを使用します。各反復で、候補となるサンプルサイズに対して検出力が評価されます。計算された検出力が目標値に達すると、反復が停止します。報告されるサンプルサイズは、この値以上の最小の整数（つまり、最も近い大きい整数）になります。