3D補間

内容

  1. 1 説明
  2. 2 ダイアログオプション
  3. 3 アルゴリズム
  4. 4 参考文献

説明

この機能は1セットのXYZ散布図に伴う値(ベクター型、従属変数)の列の3D補間を実行します。

この関数を使用するには、

  1. X、Y、Zデータ列に加え、XYZ座標のセットと行インデックス番号によってそれぞれ関連付けられている値の列を持つ新しいワークシートを作成します。
  2. ワークシートをアクティブにします。
  3. メニューから、解析：数学：3D補間を選択します。interp3 ダイアログボックスが開きます。
  4. ダイアログオプションを設定して、OKボタンをクリックします。interp3 Xファンクションが呼び出されて計算を実行します。

ダイアログオプション

再計算

分析結果の再計算を制御します。

  • なし
  • 自動
  • 手動

詳細は、以下をご覧下さい。分析結果の再計算
入力

入力データ範囲を指定します。

  • X
    1つのX列を選択します。
  • Y
    1つのY列を選択します。
  • Z
    1つのZ列を選択します。
  • F
    3D関数列を1つ選択します。

範囲制御についてはこちらを確認してください：入力データを指定する
計算制御

補間されるポイントのパラメータを指定します。

各次元のポイント数
各次元の補間ポイント数
Xの最小値
この補間のXの最小値を指定します。
X の最大値
この補間のXの最大値を指定します。
Yの最小値
この補間のYの最小値を指定します。
Yの最大値
この補間のYの最大値を指定します。
Zの最小値
この補間のZの最小値を指定します。
Z の最大値
この補間のZの最大値を指定します。
出力

補間したデータに対する結果を出力します。

アルゴリズム

この機能は、修正Shepard法を使用して \(r= 1, 2, ... , m\!\) に対する \((x_r,y_r,z_r,f_r)\!\) の \(m\!\) 散布データポイントを補間するスムージング関数 \(Q(x,y,z)\!\) を作成します。そして、偏微分して選択したポイント \((u_r,v_r,w_r)\!\) ので補間を評価します。曲面は連続的で、連続した一次導関数を持ちます。

\[Q(x,y,z)=\frac{ \sum \omega _r(x,y,z)q_r}{ \sum \omega _r(x,y,z)} \]

ここで

\[q_r=f_r,w_r(x,y,z)=\frac{1}{d_r^2},d_r^2=(x-x_r)^2+(y-y_r)^2+(z-z_r)^2\]

詳細なアルゴリズムはNAG関数のヘルプドキュメントを参照してください。

参考文献

詳細なアルゴリズムはNAG関数のヘルプドキュメントを参照してください。