アルゴリズム (kwanova)

以下の説明は、NAGのアルゴリズムから引用したものです。

1. すべての観測値の順位は昇順になります。平均の順位がスコアを結びつけるのに割り当てられます。
2. \( i=1,2,\ldots ,k \,\!\)に対して順位の合計\( R_i \,\!\)を与えるため、各グループの観測値の順位を合計します。
3. クラスカル・ウォリス検定の統計量 \( H \,\!\) は、次のように計算されます。\( H=\frac{12}{N(N+1)}\sum_{i=1}^k\frac{R_i^2}{l_i}-3(N+1) \,\!\) ここで \( N=\sum_{i=1}^kl_i\,\!\)であり、 \( N \,\!\) は観測データの合計数です。もし同順のスコアがあった場合、\( H \,\!\)は\( 1-\frac{\sum (t^3-t)}{N^3-N}\,\!\)で割られることで修正されます。ここで、\( t \,\!\) はグループ内の同率スコア数を表し、総和は同率になったグループ全体を表します。

有意水準は\[\chi ^2\,\!\] 分布に基づいており、この分布は \[ k-1 \,\!\] の自由度を持ちます。

このアルゴリズムの詳細は、nag_kruskal_wallis_test (g08afc)をご覧下さい。