アルゴリズム (IFFT)

IFFT1-Algorithm

IFFTは、逆フーリエ変換(IDFT)を実行する高速なアルゴリズムで、DFTの処理を元に戻します。データのIDFTは、次の式で定義できます。

OriginのFFTと逆FFTの計算は、FFTWライブラリを使って実行しています。FFTWでは、FFTの計算は、“codelets”と呼ばれるC言語のコードブロックで構成されるエグゼキュータにより実行されます。各codeletは、変換の一部に指定されています。これらのcodeletsを使って、エグゼキュータはCooley-TurkeyのFFTアルゴリズムを実行し、これの考えは入力信号のサイズ(Nで表される)をとにファクタリングするものです。再帰的ファクタリングによって、信号は短く分けられます。短く分けられた変換の結果は乗算され、最終的に元の信号の変換が計算されます。FFTWについての詳細は、http://fftw.org/をご覧下さい。

サンプリング間隔の自動計算に関する詳細は、FFTツールのアルゴリズムをご覧下さい。

ウィンドウ法

ウィンドウ法は漏れを抑えるのに使用します。Originで利用できる異なるウィンドウの種類が次のように定義されます。

矩形ウィンドウ：

(に対して) それ以外は0です。

Welchウィンドウ：

Triangularウィンドウ：

奇数:
偶数:

Bartlettウィンドウ：

Hanningウィンドウ：

Hammingウィンドウ：

Blackmanウィンドウ：

Gaussianウィンドウ：

Kaiserウィンドウ：