アルゴリズム (friedman)

以下の説明は、NAGのアルゴリズムから引用したものです。

各列の値はランク付けされ、 観測の処理\[j\,\!\]内のブロック\[j\,\!\]の中でランク付けされたスコアは\[r_{ij}\,\!\]と表記されます。平均の順位がスコアを結びつけるのに割り当てられます。

1. ランクは、各処理(treatment)で累積合計され、\(i=1,2,...,k\,\!\)の場合、ランク合計は \(t_i=\sum_{j=1}^n r_{ij}\)になります。
2. フリードマン検定の統計量 \(FR\,\!\) は\(FR=\frac{12}{nk(k+1)}\sum_{i=1}^k\left\{t_i-\frac{1}{2}n(k+1)\right\}^2\)で計算されます。

有意水準は、\[x^2\,\!\] 分布で比較され、この分布は \[k-1\,\!\] の自由度を持ちます。ここでkは、標本の合計数です。

このアルゴリズムの詳細は、nag_friedman_test (g08aec)をご覧下さい。