アルゴリズム (friedman)
以下の説明は、NAGのアルゴリズムから引用したものです。
各列の値はランク付けされ、 観測の処理/math-b40669fa7371edf874815830e563b2ce.png "j\,\!")
内のブロックの中でランク付けされたスコアは/math-ce7daeb13226403e0bc4dfbac441973b.png "r_{ij}\,\!")
と表記されます。平均の順位がスコアを結びつけるのに割り当てられます。
- ランクは、各処理(treatment)で累積合計され、
/math-0ae8535f34acce7a7eea43990db653b8.png "i=1,2,...,k\,\!")
の場合、ランク合計は /math-90f2a6088ba48df55ae538f034ff8d6c.png "t_i=\sum_{j=1}^n r_{ij}")
になります。 - フリードマン検定の統計量
/math-a81dc62b8494b9f1da402e21cee030e8.png "FR\,\!")
は/math-ee386a5a74bf21c3ecc749d1b3e44aca.png "FR=\frac{12}{nk(k+1)}\sum_{i=1}^k\left\{t_i-\frac{1}{2}n(k+1)\right\}^2")
で計算されます。
有意水準は、/math-cfebfa945941b02f58dc453d7b14aeb5.png "x^2\,\!")
分布で比較され、この分布は /math-4dd90bab747a167e7975e1f8fb397a4d.png "k-1\,\!")
の自由度を持ちます。ここでkは、標本の合計数です。
このアルゴリズムの詳細は、nag_friedman_test (g08aec)をご覧下さい。