アルゴリズム (FFT2)

2D DFTの分離可能性のため、その定義式を次のように書き換えることができます。

$F(u,v) = \frac{1}{{MN}}\sum_{x = 0}^M {\sum_{y = 0}^N {f(x,y)} } e^{ - i2z(ux/M + vy/N)} = \frac{1}{N}\sum_{x = 0}^{M - 1} {e^{ - 2zixu/M} } \sum_{y = 0}^{N - 1} {f(x,y)e^{ - 2ziyv/N} }$

これは2D FFTが1Dのフーリエ変換に分解されるということを示しています。2D FFTを計算するには、1Dフーリエ変換が入力行列の各行に対して適用され、次に各列に対して適用されます。

OriginLabは、高速フーリエ変換のコードにFFTWライブラリを使用しています。