Ausreißer entdecken

Detect-Outlier

Ein Ausreißer ist vom statistischen Standpunkt eine Beobachtung, die numerisch weit von den restlichen Daten abweicht. Origin enthält Methoden und Hilfsmittel zum Suchen und Testen von Ausreißern.

Um zu bestimmen, ob es sich ein Ausreißer in einem bestimmten Datensatz aus wiederholten Messungen befindet, stehen die Hilfsmittel Grubbs-Test und Dixons Q-Test zur Verfügung. Es ist auch möglich, Ausreißer mit Hilfe des Q-Q-Diagramms grob grafisch darzustellen.

Um einen Ausreißer in einer Regression zu entdecken, können Sie die standardisierten Residuen verwenden.

Wenn Sie einen Punkt statistisch als Ausreißer identifiziert haben, können Sie den Punkt maskieren, indem Sie die Schaltfläche Regionales Maskierungshilfsmittel in der Symbolleiste Hilfsmittel verwenden.

 

Grubbs-Test

Um in einer Reihe von wiederholt gemessenen Daten, die in einer Spalte aufgelistet sind, mit dem Grubbs-Test Ausreißer zu erkennen:

1. Wählen Sie im Menü Statistik: Deskriptive Statistik: Grubbs-Test, um den Dialog grubbs zu öffnen.
2. Wählen Sie den Eingabedatenbereich, das Signifikanzniveau und weitere Einstellungen. Klicken Sie dann auf OK.

oder

1. Das Befehlsfenster wird geöffnet.
2. Rufen Sie die X-Funktion grubbs direkt auf.

Das Ergebnis wird sowohl im Ergebnisfenster als auch im Befehlsfenster ausgegeben. Außerdem wird ein Berichtsblatt erstellt. Sollte Ausreißerdiagramm ausgewählt sein, wird auch ein Arbeitsblatt mit den Diagrammdaten erzeugt:

ox	Der Wert des vermuteten Punkts
index	Zeilenindex des vermuteten Punkts
gstat	Der berechnete g-Wert des vermuteten Punkts
critical	Der kritische g-Wert auf festgelegtem Signifikanzniveau
pval	Der p-Wert für den Test
sig	sig=1 bedeutet, es gibt einen Ausreißer, sig=0 bedeutet, es gibt keinen Ausreißer
conclusion	Eine Schlussfolgerung zu dem statistischen Ergebnis
rd	Der Arbeitsblattbereich für die Daten des Ausreißerdiagramms, falls diese Option ausgewählt ist
rt	Der Arbeitsblattbereich für die Berichtstabelle

Dixons Q-Test

Um Ausreißer in einer Reihe von wiederholt gemessenen Daten, die in einer Spalte aufgelistet sind (Stichprobenumfang von 3 bis 10), mit Dixons Q-Test zu entdecken:

1. Wählen Sie im Menü Statistik: Deskriptive Statistik: Q-Test nach Dixon, um den Dialog qtest zu öffnen.
2. Wählen Sie den Eingabedatenbereich, das Signifikanzniveau und klicken Sie dann auf OK.

oder

1. Das Befehlsfenster wird geöffnet.
2. Rufen Sie die X-Funktion qtest direkt auf.

Das Ergebnis wird sowohl im Ergebnisfenster als auch im Befehlsfenster ausgegeben:

ox	Der Wert des vermuteten Punkts
index	Zeilenindex des vermuteten Punkts
qstat	Der berechnete Q-Wert des vermuteten Punkts
critical	Der kritische Q-Wert auf festgelegtem Signifikanzniveau
sig	sig=1 bedeutet, es gibt einen Ausreißer, sig=0 bedeutet, es gibt keinen Ausreißer
conclusion	Eine Schlussfolgerung zu dem statistischen Ergebnis
rd	Der Arbeitsblattbereich für die Daten des Ausreißerdiagramms, falls diese Option ausgewählt ist
rt	Der Arbeitsblattbereich für die Berichtstabelle

Ausreißer mit Residuendiagramm entdecken

Sie können eine Regression (linearer und polynomialer oder nichtlinearer Kurvenfit) und anschließend die standardisierten Residuen zum Erkennen der Ausreißer verwenden.

Das folgende kurze Tutorial zeigt Ihnen, wie Sie ein Residuendiagramm verwenden, um Ausreißer zu erkennen:

Beginnen Sie mit einer neuen Arbeitsmappe und importieren Sie die Datei \Samples\Curve Fitting\Outlier.dat Markieren Sie die zweite Spalte und wählen Sie den Menüpunkt Zeichnen : Symbol : Punktdiagramm, um ein Punktdiagramm herzustellen. Mit dem aktiven Diagramm gehen Sie auf den Menüpunkt Analyse : Anpassen : Linearer Fit, um den Dialog Lineare Anpassung aufzurufen. Bitte beachten Sie, dass, wenn Sie den Dialog Lineare Anpassung vorher verwendet haben, ein Ausklappmenü erscheint und Sie Dialog öffnen wählen müssen. Erweitern Sie den Baumknoten Fit-Optionen im Dialog und deaktivieren Sie das Kontrollkästchen Scheinbarer Fit. Erweitern Sie den Baumknoten Residuenanalyse im Dialog und aktivieren Sie das Kontrollkästchen Standardisiert. Ändern Sie die Auswahlliste Neu berechnen im oberen Bereich des Dialogs mit Auto und und drücken Sie im unteren Bereich auf OK. Der Dialog wird geschlossen, und es wird eine lineare Regression für diese Daten durchgeführt. Wählen Sie das Ergebnisblatt FitLinearCurve1 in der Datenarbeitsmappe und scrollen Sie zur rechten Seite, um die Spalte Standardisiertes Residuum zu sehen. Sie werden feststellen, dass der Wert in Zeile 6 in dieser Spalte -2,54889 ist, daher ist dieser Datenpunkt ein Ausreißer: Aktivieren Sie das Diagramm und klicken Sie mit der linken Maustaste, die Sie dabei gedrückt halten, auf Regionales Maskierungshilfsmittel in der Symbolleiste Hilfsmittel. Wählen Sie das Untermenü Punkte auf aktiver Zeichnung maskieren, das als erste Option im Aufklappmenü angezeigt wird. Gehen Sie bei gewähltem Untermenü auf das Diagramm und wählen den 6. Datenpunkt aus, um den Punkt zu maskieren. Dies wird die Eingabedaten der Operation der linearen Anpassung verändern und einen automatischen Aktualisierungsmechanismus auslösen. Die lineare Anpassung wird ohne diesen besonderen maskierten Punkt wiederholt werden. Die Anpassungskurve im Diagramm und die eingefügten Parameter werden automatisch aktualisiert. Das Ergebnis Ihres Diagramms sollte nun wie unten abgebildet aussehen: