アルゴリズム (Decimate)

移動平均フィルタとFIRフィルタを含む2つのフィルタを使って、デシメーションを実行します。

FIRフィルタ

このXファンクションで使われるFIRフィルタは、通常のウィンドウを元にした有限インルスフィルタです。フィルタの次数は、order 変数で指定されます。

移動平均フィルタ

移動平均フィルタが適用されると、Originは以下のステップを実行します。

1. 入力範囲と同じサイズの新しいデータセット\(g(x)\)を生成します。新しいデータセット内のそれぞれのデータは、移動窓内のデータポイントの平均です。移動ウィンドウのサイズは、ダイアログで指定する再サンプリングファクター\(I\)により定義されます。 {\(f(x_i)|i=1, 2, ..., N\)} を入力データのY値とし、 {\(g(x_i)|i=1, 2, ..., N\)} を新しいデータデットのY値とします(\(N\) はデータセットのサイズ)。各 \(g(x_i)\) は、次の計算式で算出します。

   \[g(x_i)= \begin{cases} \frac{\textstyle \sum_{k=0}^{I} f(x_{N-(i-1)-k})}{I+1}, & i<N+1-I\ \frac{\textstyle \sum_{k=1}^{N-(i-1)} f(x_k)}{I+1}, & i>N-I \end{cases} \]

2. ステップ1の計算プロセスを繰り返します。ここでは、新しいデータセット\(h(x)\) を作成するために、入力範囲として新しく作成されたデータセット\(g(x)\)を使用します。
3. 新しく作成されたデータセット \(h(x)\) を入力範囲としてフィルタなしのデシメーションを実行します。