Faktorieller Versuchsplan
Inhalt
Einführung
Faktorielle Versuchspläne variieren systematisch mehrere Faktoren gleichzeitig, um ihre individuellen Effekte und gemeinsamen Einflüsse zu untersuchen. Anders als der Ein-Faktor-gleichzeitig-Ansatz zeigen sie Wechselwirkungen auf, wobei der Effekt eines Faktors von der Stufe eines anderen abhängt, und liefern effiziente, statistisch robuste Ergebnisse.
Origin bietet drei gängige faktorielle Versuchsplantypen, die jeweils für unterschiedliche Ziele und Nebenbedingungen eines Versuchs geeignet sind.
2-stufig faktoriell
In einem 2-stufigen faktoriellen Versuchsplan hat jeder Faktor 2 Stufen. Falls Antwortvariablen bei allen Kombinationen der experimentellen Faktorstufen gemessen werden, wird der Versuchsplan als vollfaktoriell (oder mit voller Auflösung) bezeichnet. Dies kann jedoch eine übermäßig hohe Anzahl von Durchläufen nach sich ziehen und Ihren Zeit- und Kostenaufwand erhöhen. Stattdessen können Sie teilfaktorielle Versuchspläne verwenden, die einige der Faktorstufenkombinationen ausschließen. Teilfaktorielle Versuchspläne teilen die Anzahl der Durchläufe in einem vollfaktoriellen Versuchsplan in der Regel durch eine Potenz von 2. Wenn alle Faktoren numerisch sind, können Sie dem Versuchsplan eine Reihe von Zentralpunkten hinzufügen, deren Werte den Mittelwerten der im faktoriellen Teil verwendeten Werte entsprechen.
Plackett-Burman
Der Plackett-Burman-Versuchsplan ist ein spezieller Typ des 2-stufigen faktoriellen Versuchsplans mit Auflösung III. Er wird verwendet, um die wichtigsten Faktoren zu einem frühen Zeitpunkt des Experiments zu identifizieren. Üblicherweise werden 2-Faktor-Wechselwirkungen in Plackett-Burman-Versuchsplänen vernachlässigt. Die Anzahl der Durchläufe sollte ein Mehrfaches von 4 und nicht kleiner als 12 sein.
Allgemein vollfaktoriell
Der allgemeine vollfaktorielle Versuchsplan hat eine volle Auflösung. Faktoren können mehr als 2 Stufen (diskrete Werte) haben. Der Versuchsplan wird mit allen möglichen Kombinationen dieser Stufen über alle Faktoren erstellt.
| 2-stufig faktoriell | Plackett-Burman | Allgemein vollfaktoriell | |
|---|---|---|---|
| Faktorstufen | 2 | 2 | Beliebig (≥ 2) |
| Primäre Verwendung | Screening und Modellierung | Nur Screening | Kategoriale Faktoren |
| Wechselwirkungen | Schätzbar (voll) oder teilweise vermengt (teilfaktoriell) | Vermengt mit Haupteffekten | Voll schätzbar |
| Krümmung | Erkennbar mit Zentralpunkten | Nicht erkennbar | Erkennbar, falls Stufen den Bereich abdecken |
| Durchlaufeffizienz | Moderat | Hoch | Niedrig |
| Aliasstruktur | Sauber und vorhersehbar | Komplex | Keine (vollfaktoriell) |
| Durchläufe | 2^k oder 2^(k-p) | Nächstes Mehrfaches von 4 > Faktoren | Produkt aller Stufenanzahlen |
| Am besten wenn | Schätzwerte für Wechselwirkungen erforderlich; Erstellen von prädiktiven Modellen | Viele Faktoren, begrenzte Durchläufe, Wechselwirkungen werden als vernachlässigbar angenommen | Faktoren haben natürliche kategoriale Stufen; vollständige Abdeckung erforderlich |
Versuchsplan erstellen
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