ばらつきを分析

目次

はじめに

DOEのばらつきを分析（変動性を分析）では、実験因子が応答の平均（位置）だけでなく、その応答のばらつきや一貫性（散布）にどのような影響を与えるかを調べます。標準的なDOEでは平均的な性能を最適化しますが、変動性分析を行うことで、その最適条件が安定しており、ロバストであるかどうかも確認できます。

計画に反復測定（各実験実行に対する複数の観測値）が含まれていて、一部の因子が平均だけでなく応答の一貫性にも影響を与えていると考えられる場合に、この分析を使用します。

サポートしている計画タイプ

入力データと要約

DOEのばらつきの分析で使用する入力データには、各因子設定の組み合わせで取得した複数の独立した測定値である、反復測定値が必要です。

データは次の2つの形式で配置できます。

隣接する別々の列に保存された反復測定値

  1. 因子計画データ（因子計画を作成またはカスタム計画を定義で作成）を含み、反復測定値が隣接する別々の列に保存されているワークシートをアクティブにします。
    DOE Analyze Variability Input Exp.png
  2. Originメニューから統計：品質の向上：実験計画法を選択
  3. ばらつきを分析アイコンをクリックして表示されるメニューから、応答の集計を選択
    DOE Analyze Variability.png
  4. 開いたダイアログで、行方向の反復応答に対して計算を選択し、応答を選択してOKをクリックします。
    DOE Analyze Variability Summarized Input O1.png
  5. これにより、SD、N、平均列が生成されます。
    DOE Analyze Variability Summarized Input.png

各列内に積み重ねて保存された反復測定値

  1. 因子計画データ（因子計画を作成またはカスタム計画を定義で作成）を含むワークシートをアクティブにします。
    DOE Analyze Variability Input Exp2.png
  2. Originメニューから統計：品質の向上：実験計画法を選択
  3. ばらつきを分析アイコンをクリックして表示されるメニューから、応答の集計を選択
  4. 開いたダイアログで、行方向の反復応答に対して計算を選択し、応答を選択してOKをクリックします。
    DOE Analyze Variability Summarized Input O2.png
  5. これにより、SD、Nが生成されます。
    DOE Analyze Variability Summarized Result2.png

分析の実行

  1. Originメニューから統計：品質の向上：実験計画法を選択
  2. ばらつきを分析アイコンをクリックして表示されるメニューから、ばらつきを分析を選択
    DOE Analyze Variability.png
  3. ダイアログのモデルタブで、応答（標準偏差）列および繰り返し/複製数列を指定します。
    DOE Analyze Variability Input Dlg.png

分析ダイアログのその他のオプションは因子計画を解析ダイアログと同じです。

ばらつきを分析の結果

ばらつきを分析では、標準偏差(または分散)の自然対数にモデルをあてはめます。セッションウィンドウに出力される表は、標準的な因子計画分析のものとほぼ同じですが、次の2点が異なります。応答には平均ではなく対数変換したばらつきを使用し、係数表には比率効果列が含まれます。その他の出力表はほぼ同じですが、以下の点が異なります。

一般的なDOE結果の解釈について詳しくは、DOE結果の解釈を参照してください。

コード化係数

レポートシートに表示されるこの表は、各因子が標準偏差の自然対数にどのような影響を与えるかを示します。

効果 因子が低水準（-1）から高水準（+1）に変化したときの ln(SD) の変化量です。
比率効果 exp(効果)。低水準と比較して高水準で実際の標準偏差が何倍になるかを示します。
値 回帰係数です。
Prob>|t| P値です。0.05未満の場合、ばらつきに対する効果が統計的に有意であることを示します。
VIF 分散拡大係数です。1より大幅に大きい値は、モデル項間に多重共線性がある可能性を示します。
平均値表

レポートシートに表示されるこの表は、変動性モデルにおける各因子水準の周辺あてはめ平均を示します。この分析では標準偏差の自然対数をモデル化するため、「フィットされた平均」列は ln(SD) 単位で表示され、「フィット（オリジナル）」ではその値を逆変換して、元の測定単位で予測標準偏差を表示します。

値 実際の因子水準の設定値（コード化されていない単位）です。
フィットされた平均 その他のすべての因子について平均化した、その因子水準での予測 ln(SD) です。
平均の標準誤差 あてはめ平均の標準誤差です。
フィット（オリジナル） exp(フィットされた平均) - 元の単位で表した予測標準偏差です。
診断

診断結果は、DOEFittedResultItalic textという名前の結果ワークシートに表示されます。

フィット値

あてはめ値（Ln単位） 変換されたスケールでの予測値です。
あてはめ値（元の値） exp（あてはめたln値）。元の測定単位での予測標準偏差を示します。

残差

Ln 対数変換後の尺度で計算された残差です：観測 ln(SD) - あてはめ ln(SD)
比率 元の単位における観測標準偏差とあてはめ標準偏差の比です。これは exp（Ln残差）に相当します。
  • 比率が1.0の場合、予測値と観測値が完全に一致しています。
  • 比率が1より大きい場合、その実験実行のばらつきが予測より大きいことを示します。1より小さい場合は、予測よりばらつきが小さいことを示します。
標準化Ln Ln残差をその標準誤差で割った値（スチューデント化または標準化された形式）です。外れ値を客観的に特定するために使用します。
  • 値が±3を超える場合、観測されたばらつきをモデルで十分に説明できていない実験実行であることを示し、さらに詳しく調べる必要があります。